Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{AD}$ bằng

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-2;6),B(3;2),C(-1;7)$ . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

a. Cho $\left|\vec{a}\right|=6$ ; $\left|\vec{b}\right|=5$ ; $\vec{a}.\vec{b}=20$. Tính $\cos \left(\vec{a},\vec{b}\right)$?

b. Một vật khối lượng $m=40\sqrt{3}kg$ được treo cố định trên trần nhà bằng hai sợi dây không dãn có độ dài bằng nhau. Biết rằng lực căng dây ${\vec{T}}_1$ và ${\vec{T}}_2$ có độ lớn như nhau và hợp với nhau một góc $60^{\circ }$ (hình bên). Lực căng của dây bằng bao nhiêu? Biết $P=m.g$ , $g=10m/s^2$.

Cho ba điểm $A,B,C$ tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $AB$ và $N$ là trung điểm cạnh $AC$ (hình vẽ). Cặp vec-tơ nào sau đây là hai vec-tơ ngược hướng?

Cho $\vec{a}=(x_1;y_1),\vec{b}=(x_2;y_2)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $AB$ và $N$ là trung điểm cạnh $AC$ (hình vẽ). Cặp vec-tơ nào sau đây là hai vec-tơ ngược hướng?