Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-2;6),B(3;2),C(-1;7)$ . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(3-(-2);2-6)=(5;-4)$ nên ý a) Sai. $\overrightarrow{BC}=(-1-3;7-2)=(-4;5)$, do đó $|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}$ và $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$, nên $|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AB}|$ → ý b) Đúng. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=5\cdot (-4)+(-4)\cdot 5=-40\ne 0$ → ý c) Sai. Vì $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}\ne 0$ nên tam giác không vuông tại $B$ → ý d) Sai. Kết quả khớp đáp án mã đề 1001: SDSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(3-(-2);2-6)=(5;-4)\ne (-5;4)$ nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(-4;5)$, $|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{41}=|\overrightarrow{AB}|$ nên đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=5\cdot (-4)+(-4)\cdot 5=-40\ne 0$ nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=-40\ne 0$ nên góc tại $B$ không vuông, tam giác $ABC$ không vuông tại $B$.