Cho hai véc tơ $\vec{u}=(x;y)$, $\vec{v}=(x^{\prime };y^{\prime })$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 4 (0,5 điểm): Cho $\vec{a}$, $\vec{b}$ với $\left|\vec{a}\right|=3$, $\left|\vec{b}\right|=2$, $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ }$. Tính: $\vec{a}\vec{b}$.

Câu 5 (0,5 điểm): Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC$, gọi N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho $AC\perp BN$. Tính tỉ số $\frac{DN}{CN}$.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(2;1)$ và $\vec{b}=(3;-6)$. Cosin góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(4;5), C(7;4).

a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC.

Một em nhỏ cân nặng $m=30$ kg trượt trên cầu trượt dài 3 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là $30^{\circ }$.



Công $A$ (J) sinh bởi một lực $\vec{F}$ có độ dịch chuyển $\vec{d}$ được tính bởi công thức $A=\vec{F}\cdot \vec{d}$. Hãy tính công sinh bởi trọng lực $\vec{P}=m\vec{g}$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt, cho biết vecto gia tốc rơi tự do $\vec{g}$ có độ lớn là $g=9,8{\text{m/s}}^2$.

Cho $\vec{a}(-1;4)$ và $\vec{b}(1;-5)$ . Tính $\vec{a}\cdot \vec{b}$ .