Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ $\vec{a}=2\vec{i}+4\vec{j}$ là

Cho ba điểm $M,N,P$ tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm $A(2;1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho $\vec{a}=(2;-2),\vec{b}=(4;1)$. Tọa độ của véc tơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Trong $\Delta ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hai véc tơ $\vec{u}=(x;y)$, $\vec{v}=(x^{\prime };y^{\prime })$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;5),B(-6;3)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}3-y<0\\ 2x-3y+1>0\end{array}$$ chứa điểm nào sau đây?

Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là $\overline{a}=19,385m\pm 0,01m$. Số quy tròn của số gần đúng 19,385 là

Tiền lương hàng tháng của 12 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là:

5 6,5 10 7 6 8,5 8 11 9 7,5 7 10,5 (đơn vị: triệu đồng)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $AB$ và $N$ là trung điểm cạnh $AC$ (hình vẽ). Cặp vec-tơ nào sau đây là hai vec-tơ ngược hướng?

Cho mệnh đề $P:"\forall x\in \mathbb{R}:x^2-x+7>0"$. Mệnh đề phủ định của $P$ là:

Cho tập hợp $A=\{-4;0;2;3\}$ ; $B=\{-1;0;1;3;5\}$ . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(2;3),B(-1;7),C(-2;5)$ . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau

Cho hai tập hợp $A=(-40;40)$ ; $B=\left[20;+\infty \right)$ . Tập hợp $A\setminus B=(a;b)$ .

Tính $S=3a+2b$ .

Khoảng cách từ $C$ đến $A$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm $B$ mà từ đó có thể nhìn được $C$ và $A$ dưới một góc $125^0$ . Biết $BC=280m$ , $BA=350m$ . Khoảng cách $CA$ bằng bao nhiêu mét? ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Có nhà hai nhà $A,B$ cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai nhà đó đến bờ sông lần lượt là $OA=300m$, $BP=400m$. Người ta đo được $OP=700m$ như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm cạnh bên bờ sông cho hai nhà sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí $M$ của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn $OP$ sao cho tổng khoảng cách từ hai nhà đến vị trí $M$ là nhỏ nhất. Hãy tìm khoảng cách từ M đến O.

Trong đợt kiểm tra giữa học kì I năm học $2025-2026$, qua thống kê điểm kiểm tra môn Hóa của 11 học sinh tổ 1 của lớp $10B$. Điểm của 11 bạn được thể hiện qua bảng số liệu sau:

5 8 6 7 9 8 7 6 8 10 6

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho.

a. Cho $|\vec{a}|=5$ ; $|\vec{b}|=7$ ; $\vec{a}.\vec{b}=-15$. Tính $\cos \left(\vec{a},\vec{b}\right)$?

b. Một vật khối lượng $m=50\sqrt{3}kg$ được treo cố định trên trần nhà bằng hai sợi dây không dãn có độ dài bằng nhau. Biết rằng lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ và $\overrightarrow{T_2}$ có độ lớn như nhau và hợp với nhau một góc $60^{\circ }$ (hình bên). Lực căng của dây bằng bao nhiêu? Biết $P=m.g$ , $g=10m/s^2$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(-1;1)$, $B(0;5)$, $C(2;3)$.

a. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$.

b. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Thời gian tự học mỗi ngày (đơn vị: giờ) của học sinh một lớp 10 được thống kê:



a. Tính thời gian tự học trung bình mỗi ngày của học sinh lớp 10 theo đơn vị giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

b. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?