Có nhà hai nhà cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai nhà đó đến bờ sông lần lượt là , . Người ta đo được như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm cạnh bên bờ sông cho hai nhà sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai nhà đến vị trí là nhỏ nhất.
Hãy tìm khoảng cách từ M đến O.
Có nhà hai nhà cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai nhà đó đến bờ sông lần lượt là , . Người ta đo được như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm cạnh bên bờ sông cho hai nhà sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai nhà đến vị trí là nhỏ nhất.
Hãy tìm khoảng cách từ M đến O.
Hãy tìm khoảng cách từ M đến O.
Đáp án chính thức: 240
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi tọa độ: , , , , với . Cần minimize . Dùng phép phản xạ: lấy đối xứng với qua bờ sông (trục ). Khi đó , nên , dấu bằng khi thẳng hàng. Đường thẳng qua và có phương trình . Giao với trục : . Vậy (thỏa ), khớp đáp án nguồn 240.
Gọi tọa độ: , , , , với . Cần minimize . Dùng phép phản xạ: lấy đối xứng với qua bờ sông (trục ). Khi đó , nên , dấu bằng khi thẳng hàng. Đường thẳng qua và có phương trình . Giao với trục : . Vậy (thỏa ), khớp đáp án nguồn 240.
(hình vẽ). Cặp vec-tơ nào sau đây là hai vec-tơ ngược hướng?