Dịp Tết Bình Ngọ 2026, một nhóm gồm 3 bạn nữ và 4 bạn nam hẹn nhau đi xem phim. Cả nhóm đã đặt trước 7 vé VIP ở các ghế ngồi liền kề nhau trên cùng một hàng ngang. Khi vào rạp, họ bắt đầu sắp xếp vị trí ghế ngồi xem phim.

(AI giải đề cho tôi)
a) Hoán vị 7 người: $7!=5040$ → đúng. b) Ba bạn nữ ngồi cạnh nhau: gộp khối nữ, có $5!$ cách xếp khối với 4 nam, nhân $3!$ cách xếp trong khối nữ: $5!\cdot 3!=720\ne 120$ → sai. c) Cùng giới ngồi cạnh nhau: gộp khối nữ ($3!$) và khối nam ($4!$), xếp 2 khối: $2!\cdot 3!\cdot 4!=288\ne 144$ → sai. d) Nam nữ xen kẽ: 4 nam chiếm vị trí 1,3,5,7 và 3 nữ ở vị trí 2,4,6: $4!\cdot 3!=144\ne 30$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số cách xếp 7 bạn tùy ý là $7!=5040$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Ba bạn nữ ngồi cạnh nhau: $5!\cdot 3!=720$ cách, không phải 120.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cùng giới ngồi cạnh nhau: $2!\cdot 3!\cdot 4!=288$ cách, không phải 144.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xen kẽ: $4!\cdot 3!=144$ cách, không phải 30.