Câu 19Học KỳChuyên đề: Đếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừ • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
(0,5 điểm) Trong Hội trại truyền thống 26/3, Ban tổ chức chuẩn bị hai hàng niêu đất cho trò chơi “Bịt mắt đập niêu” như sau:
+ Hàng niêu thứ nhất: có 12 chiếc, trong đó có 8 chiếc chứa phần thưởng và 4 chiếc chứa bột mì.
+ Hàng niêu thứ hai: có 15 chiếc, trong đó có 9 chiếc chứa phần thưởng và 6 chiếc chứa bột mì.
Một người chơi bịt mắt và vung gậy đập vỡ 2 chiếc niêu ở hàng thứ nhất và 2 chiếc niêu ở hàng thứ hai. Hỏi có bao nhiêu cách đập vỡ 4 chiếc niêu sao cho người chơi đó nhận được tối đa 1 chiếc niêu chứa phần thưởng?
(0,5 điểm) Trong Hội trại truyền thống 26/3, Ban tổ chức chuẩn bị hai hàng niêu đất cho trò chơi “Bịt mắt đập niêu” như sau:
+ Hàng niêu thứ nhất: có 12 chiếc, trong đó có 8 chiếc chứa phần thưởng và 4 chiếc chứa bột mì.
+ Hàng niêu thứ hai: có 15 chiếc, trong đó có 9 chiếc chứa phần thưởng và 6 chiếc chứa bột mì.
Một người chơi bịt mắt và vung gậy đập vỡ 2 chiếc niêu ở hàng thứ nhất và 2 chiếc niêu ở hàng thứ hai. Hỏi có bao nhiêu cách đập vỡ 4 chiếc niêu sao cho người chơi đó nhận được tối đa 1 chiếc niêu chứa phần thưởng?
+ Hàng niêu thứ nhất: có 12 chiếc, trong đó có 8 chiếc chứa phần thưởng và 4 chiếc chứa bột mì.
+ Hàng niêu thứ hai: có 15 chiếc, trong đó có 9 chiếc chứa phần thưởng và 6 chiếc chứa bột mì.
Một người chơi bịt mắt và vung gậy đập vỡ 2 chiếc niêu ở hàng thứ nhất và 2 chiếc niêu ở hàng thứ hai. Hỏi có bao nhiêu cách đập vỡ 4 chiếc niêu sao cho người chơi đó nhận được tối đa 1 chiếc niêu chứa phần thưởng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi số niêu chứa phần thưởng được đập vỡ ở hai hàng là k. Người chơi nhận được tối đa 1 niêu phần thưởng nghĩa là k = 0 hoặc k = 1.
- Trường hợp k = 0 (không có niêu phần thưởng nào): phải đập 2 niêu bột mì ở hàng 1 và 2 niêu bột mì ở hàng 2. Số cách: .
- Trường hợp k = 1: có hai khả năng.
+ Niêu phần thưởng ở hàng 1: chọn 1 phần thưởng và 1 bột mì ở hàng 1, và 2 bột mì ở hàng 2: .
+ Niêu phần thưởng ở hàng 2: chọn 2 bột mì ở hàng 1, và 1 phần thưởng 1 bột mì ở hàng 2: .
Vậy tổng số cách: cách.
Gọi số niêu chứa phần thưởng được đập vỡ ở hai hàng là k. Người chơi nhận được tối đa 1 niêu phần thưởng nghĩa là k = 0 hoặc k = 1.
- Trường hợp k = 0 (không có niêu phần thưởng nào): phải đập 2 niêu bột mì ở hàng 1 và 2 niêu bột mì ở hàng 2. Số cách: .
- Trường hợp k = 1: có hai khả năng.
+ Niêu phần thưởng ở hàng 1: chọn 1 phần thưởng và 1 bột mì ở hàng 1, và 2 bột mì ở hàng 2: .
+ Niêu phần thưởng ở hàng 2: chọn 2 bột mì ở hàng 1, và 1 phần thưởng 1 bột mì ở hàng 2: .
Vậy tổng số cách: cách.