Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ được xác định bởi

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm $A(3;4)$ đến điểm $B(3;50)$ bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm $C(38;50)$. Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^{\circ }$ và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục).

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^{\circ }$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ thỏa mãn $\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|=4$ và $(\vec{a},\vec{b})=60^{\circ }$. Tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=|\vec{b}|=4$ và $(\vec{a},\vec{b})=60^{\circ }$. Tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng