Đèo Hải Vân là ranh giới tự nhiên của thành phố Đà Nẵng và thành phố Huế. Hầm được khởi công ngày 27/8/2000 và khánh thành ngày 5/6/2005. Đây là hầm đường bộ dài nhất, hiện đại nhất Đông Nam Á và là một trong 30 đường hầm dài nhất trên thế giới. Trong kiến trúc, vòm hầm thường có dạng nửa đường tròn để chịu lực tốt nhất. Trong mô hình mặt cắt ngang của hầm, cổng vòm được ghép bởi các cung vật liệu tốt chịu lực tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một cung chốt ở đỉnh. Giả sử khẩu độ (đường kính) của vòm hầm là m. Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống AH tại K, biết m. Biết rằng hình chữ nhật MNFC có MN là khoảng cách an toàn cho hai làn xe chạy, CM là chiều cao giới hạn cho phép các xe lưu thông (Xem hình minh họa). Tính chiều cao CM theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hình minh họa

Đáp án chính thức: 4,95
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vòm là nửa đường tròn bán kính m, tâm là trung điểm . Gọi , vì nên , suy ra và . Các cung bằng nhau nên , tức điểm trên nửa đường tròn có góc ở tâm . Chiều cao là tung độ của : m. Làm tròn đến hàng phần trăm: m, khớp đáp án chính thức 4,95.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Trường Chọn Đội Tuyển Dự Thi HSG Thành Phố 2026-2027 - Môn Toán

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số f(x) = cases ax 2 + bx + 1, & x 0 \\ ax - b - 1, & x < 0 cases ; (a; b là các số thực). Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x 0 = 0, t
Xem →
Câu 9:Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c 2 + a = 18 và x + ( ax 2 + bx - cx ) = -2. Tính giá trị của biểu thức P = a + b + 5c.
Xem →
Câu 10:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : 3 x + y = 0 và d 2 : 3 x - y = 0. Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với d 1 tại A, cắt d
Xem →
Câu 11:Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Lấy ngẫu nhiên một
Xem →
Câu 12:Cho hàm số f(x) = ax 2 + bx + c x - 1 có đồ thị (C) và có bảng biến thiên bên dưới Đồ thị (C) có đường tiệm cận xiên y = mx + n. Tính tổng S
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = -x + 1 x - 2 x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = ax 2 + bx + c x + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: x - 0 1 2 + f'(x) + 0 - - 0 + f(x) - ↗ 2 ↘ - + ↘ 6 ↗ +
Xem →
Câu 15:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a và O là tâm của hình vuông ABCD.
Xem →
Câu 16:Một cây cầu có dạng cung AB của đồ thị hàm số y = 4 , 8 x 9 và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở hình vẽ. Một sà
Xem →
Câu 17:Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,4 (m) song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,8 (m). Ngư
Xem →
Câu 18:Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài 25 cm, chiều rộng 12 cm, chiều cao 10 cm (hình a). Để san b
Xem →
Câu 19:Đèo Hải Vân là ranh giới tự nhiên của thành phố Đà Nẵng và thành phố Huế. Hầm được khởi công ngày 27/8/2000 và khánh thành ngày 5/6/2005. Đâ
Xem →
Câu 20:Phương trình 2026 x = x + 2 - 2 x có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn [-5 ; 2026 ]?
Xem →
Câu 21:Cho một lưới ô vuông 5\ cm 5\ cm . Trên lưới có một vết dầu nằm ở vị trí giữa lưới như trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu hình chữ nhật có diện
Xem →
Câu 22:Một công ty muốn khuấy động sự vui nhộn cho các nhân viên sau những giờ làm việc vất vả, đã tổ chức trò chơi “XẾP HÀNG MAY MẮN”. Có 16 nhân
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác (240 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT An Giang THCS&THPT Đông Thái 2025-2026
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Hình từ đề gốc
Biết , , . Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng phần mười).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT Toán 11 THPT Hàm Rồng - Đề Số 1
Đứng ở vị trí trên bờ biển, bạn An đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí trên đảo là . Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí cách một khoảng và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí đã chọn là (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT Toán 11 THPT Hàm Rồng - Đề Số 2
Đứng ở vị trí trên bờ biển, bạn An đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí trên đảo là . Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí cách một khoảng và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí đã chọn là (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ vị trí trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Xuân Đình 2024-2025
Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là . Tính khoảng cách giữa hai vị trí và .

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Tây Thạnh 2025-2026
Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15m, từ B đến C (cột điện) là 18m và . Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn An Ninh - Bình Dương
Để đo khoảng cách từ vị trí trên bờ sông đến vị trí của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí đến vị trí cách một khoảng bằng và đo các góc , như hình minh hoạ dưới đây. Tính khoảng cách theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay