Câu 17HSGChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Giá trị lượng giác và quan hệ cơ bảnVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,4 (m) song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,8 (m). Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào. Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).
Để làm công tác cứu nạn ở một ngôi nhà ba tầng có một hàng rào cao 2,4 (m) song song và cách bức tường ngôi nhà một khoảng bằng 1,8 (m). Người ta dựng một cái thang thẳng có một đầu chạm đất, đầu kia chạm vào bức tường ngôi nhà, thân của thang chạm vào mép trên hàng rào. Chiều dài ngắn nhất của cái thang là bao nhiêu? (đơn vị là mét, không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 5,92
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là góc giữa thang và mặt đất. Thang gồm hai đoạn: từ đất đến mép trên hàng rào (độ cao m) và từ hàng rào đến tường (khoảng cách ngang m). Chiều dài thang: , với .
.
Tại điểm này, dùng bất đẳng thức hoặc thay vào: , , suy ra
Tính: , , tổng , nâng lên lũy thừa được (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn 5,92.
Gọi là góc giữa thang và mặt đất. Thang gồm hai đoạn: từ đất đến mép trên hàng rào (độ cao m) và từ hàng rào đến tường (khoảng cách ngang m). Chiều dài thang: , với .
.
Tại điểm này, dùng bất đẳng thức hoặc thay vào: , , suy ra
Tính: , , tổng , nâng lên lũy thừa được (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn 5,92.