Câu 70THPTChuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác • Lớp 10Vận dụng#curriculum:undetermined
Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là . Tính khoảng cách giữa hai vị trí và .
Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là . Tính khoảng cách giữa hai vị trí và .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông tại (theo hình), m, m nên m. Gọi (m), ; khi đó . Gọi lần lượt là thời gian chạy trên và : , , nên . Tam giác vuông tại : . Suy ra , nhân 225: , tức , rút gọn . Delta , nên : nghiệm loại (vì ), nhận . Kiểm tra: m, s, s, ✓. Vậy khoảng cách giữa và là m.
Tam giác vuông tại (theo hình), m, m nên m. Gọi (m), ; khi đó . Gọi lần lượt là thời gian chạy trên và : , , nên . Tam giác vuông tại : . Suy ra , nhân 225: , tức , rút gọn . Delta , nên : nghiệm loại (vì ), nhận . Kiểm tra: m, s, s, ✓. Vậy khoảng cách giữa và là m.
