Câu 19Học KỳChuyên đề: Định lý cosin trong tam giác • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#curriculum:undetermined
Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác ABC trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh BC là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh AB+AC là 12m. Góc giữa hai cạnh BA và BC là . Hỏi a) Chu vi mảnh đất hình tam giác ABC là bao nhiêu mét ? b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác ABC là bao nhiêu mét ? ( Kết quả câu b làm tròn đến hàng phần mười ) 
Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác ABC trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh BC là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh AB+AC là 12m. Góc giữa hai cạnh BA và BC là . Hỏi a) Chu vi mảnh đất hình tam giác ABC là bao nhiêu mét ? b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác ABC là bao nhiêu mét ? ( Kết quả câu b làm tròn đến hàng phần mười )
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi AB = x (m), thì AC = 12 − x (m), với BC = 8 m và góc B = 60°.
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
Mà AC = 12 − x nên:
Vậy AB = 5 m, AC = 7 m (thỏa mãn điều kiện tam giác).
Chu vi tam giác ABC là: (m).
b) Nửa chu vi: (m).
Diện tích tam giác:
Bán kính đường tròn nội tiếp:
Kết luận: a) Chu vi tam giác ABC là 20 m. b) Bán kính đường tròn nội tiếp dùng trồng hoa hồng là m.
Gọi AB = x (m), thì AC = 12 − x (m), với BC = 8 m và góc B = 60°.
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
Mà AC = 12 − x nên:
Vậy AB = 5 m, AC = 7 m (thỏa mãn điều kiện tam giác).
Chu vi tam giác ABC là: (m).
b) Nửa chu vi: (m).
Diện tích tam giác:
Bán kính đường tròn nội tiếp:
Kết luận: a) Chu vi tam giác ABC là 20 m. b) Bán kính đường tròn nội tiếp dùng trồng hoa hồng là m.
