Câu 22THPTChuyên đề: Bayes • Lớp 12Vận dụng cao#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025

Có hai chuồng thỏ. Chuồng thứ nhất có 6 con thỏ đực và 4 con thỏ cái. Chuồng thứ hai có 4 con thỏ đực và 5 con thỏ cái. Từ chuồng thứ nhất lấy ngẫu nhiên ra 1 con thỏ bỏ vào chuồng thứ hai, rồi sau đó từ chuồng thứ hai lấy ngẫu nhiên ra 3 con thỏ. Biết trong 3 con thỏ lấy ra ở chuồng thứ hai thì số thỏ đực nhiều hơn số thỏ cái. Tính xác suất con thỏ lấy ra ở chuồng thứ nhất là thỏ đực (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 0.69
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố con thỏ lấy từ chuồng 1 là thỏ đực: .
Gọi là biến cố con thỏ lấy từ chuồng 1 là thỏ cái: .
Gọi là biến cố lấy ra 3 con thỏ ở chuồng 2 có số thỏ đực nhiều hơn số thỏ cái (2 đực 1 cái hoặc 3 đực):
- Nếu xảy ra , chuồng 2 có 5 đực, 5 cái: .
- Nếu xảy ra , chuồng 2 có 4 đực, 6 cái: .
Xác suất toàn phần của biến cố :
.
Theo công thức xác suất Bayes, xác suất con thỏ lấy từ chuồng 1 là thỏ đực biết biến cố đã xảy ra:
.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: Kết quả là 0,69).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x 2 - x là
Xem →
Câu 9:Cho hình hộp ABCD.EFGH (hình vẽ). 1 Kết quả phép toán AB - EH bằng
Xem →
Câu 10:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x - 1 x + 1 là
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; -2) và nhận vectơ u = (1; -1; 5) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là hàm F(x). Biết rằng F(1) = 9, F(2) = 5. Giá trị của tích phân 1 2 f(x) dx bằng
Xem →
Câu 13:Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ
Xem →
Câu 14:Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60\% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40\% tổng số
Xem →
Câu 15:Một chất điểm chuyển động thẳng trong 24 giây với vận tốc v(t) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị cho bở
Xem →
Câu 16:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x + 2. 1
Xem →
Câu 17:Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2 km
Xem →
Câu 18:Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ đang đựng một lượng nước, bán kính trong lòng đáy cốc là 8 cm , chiều cao trong lòng cốc là 10 cm . Tính
Xem →
Câu 19:Một cửa hàng có bán loại sản phẩm A. Khi cửa hàng bán sản phẩm A với giá 400 ngàn đồng thì mỗi tuần cửa hàng bán được 200 sản phẩm. Cửa hàng
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = AB = 2. Tính côsin c
Xem →
Câu 21:Bạn An muốn làm một hộp quà dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hộp quà luôn bằng 600 cm 2. Hỏi độ dài
Xem →
Câu 22:Có hai chuồng thỏ. Chuồng thứ nhất có 6 con thỏ đực và 4 con thỏ cái. Chuồng thứ hai có 4 con thỏ đực và 5 con thỏ cái. Từ chuồng thứ nhất l
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Bayes (344 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)
Công thức xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra () là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)
Cho là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)
Một lô hàng gồm sản phẩm nhà máy I và sản phẩm nhà máy II. Tỷ lệ sản phẩm lỗi sản xuất của nhà máy I là , nhà máy II là . Lấy ngẫu nhiên sản phẩm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)
Hộp thứ nhất có viên bi xanh và viên bi đỏ. Hộp thứ hai có viên bi xanh và viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp thứ hai. Biết rằng viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ, tính xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 Cụm THPT Chuyên - Phú Thọ (Mã Đề 0101)
Câu 1. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có thỏ đen và thỏ trắng. Chuồng II có thỏ đen và thỏ trắng. Đầu tiên, lấy ngẫu nhiên con thỏ từ chuồng I cho sang chuồng II, sau đó từ chuồng II lấy ngẫu nhiên con thỏ.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 1111)
Một đồng xu không cân đối được tung lên, có xác suất xuất hiện mặt sấp bằng . Vinh quan sát kết quả mặt sấp hoặc mặt ngửa và vội vã chạy đi báo cho Bằng. Tuy nhiên, Vinh có thể sẽ quên kết quả khi đến chỗ Bằng và xác suất Vinh quên bằng . Nếu Vinh đã quên, thì thay vì thừa nhận điều này với Bằng, anh ta có khả năng nói với Bằng rằng đồng xu rơi xuống mặt sấp hoặc mặt ngửa với xác suất như nhau. Nếu anh ta nhớ, thì anh ta sẽ báo cho Bằng kết quả đúng.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay