Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=x^5-\frac{2023}{x}-mx$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $f(x)=2023x^3+2024x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $f\left(|x^2+mx+3-m|\right)+f\left(-2x^2-x-3\right)<0$ nghiệm đúng với $\forall x\in (1;+\infty )$?

Cho hàm số $f(x)=\left|-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}(2m+3)x^2-(m^2+3m)x+\frac{2}{3}\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-9;9]$ để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$?

Cho hàm số f  x    x 2   m  1 x  4029 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
5
y  f  x  1  2022 nghịch biến trên khoảng  ; 2  ?

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ trên $[-20;20]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $f(x)=3x+m\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}+m{x}^2+(2m+3)x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.