Cho hàm số $f(x)$ xác định và có đạo hàm trên khoảng $(0;+\infty )$, biết rằng $f(1)=0$ và với mọi $x$ dương thì $f(x)=x+(x^2+x)f^{\prime }(x)$. Các số hữu tỉ $a,b,c$ thỏa mãn ${\int }_1^2\frac{f(x)}{x(x+1)}dx=a\ln 3+b\ln 2+c$. Giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng