Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $M(1;3;5)$, $N(4;3;4)$, $P(8;4;2)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-3y+z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(-3;0;-1)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(1;2;-3)$ đến mặt phẳng $(P):x+2y-2z-2=0$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(9;1;1)$ cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ tại $A,B,C$ ($A,B,C$ không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện $OABC$ đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):16x-12y-15z-4=0$ và điểm $A(2;-1;-1)$. Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $A$ trên mặt phẳng $(P)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AH$.