Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{\pi }^{2}x+4{\log }_{\pi }x-5=0$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(2x)=3$ là

Với số nguyên $a,b$, đường thẳng $x=a+b$ cắt đồ thị hàm số $y={\log }_{5}x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_5(x+4)$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ và $AB=\frac{1}{2}$. Giá trị $a+b$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Có bao nhiêu cặp số thực $(x;y)$ thỏa mãn điều kiện sau: $6x+9y\sqrt{{\log }_2\left(2x^4+4x^{2}y-16+2y^2\right)-{\log }_2^2\left(x^2+y\right)}=3{\log }_6\left(x^2+5x+y-3\right)+2x+1$?

Biết phương trình 2 log 3 x  2 log x 3  5 có ai nghiệm thực phân biệt x1  x2 . Tính
giá trị của biểu thức T  6 x12  x2  1 .

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(1-x)=2$ là