Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $f(x)=3x+m\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}+m{x}^2+(2m+3)x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(m+2)x+3m-1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-20;20]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=(x+m{)}^3-6(x+m{)}^2+m^3-6m^2$ nghịch biến trên khoảng $(-2;2)$?

Tập các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln (3x-1)-\frac{m}{x}+2$ đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2};+\infty )$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-3{)}^2(x^2-2mx+4m-3)$. Gọi $S$ là tập tất cả những giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $[-10;15]$ để hàm số $y=f(1-x)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$. Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng