Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-1;-1;1)$ và nhận $\vec{u}=(1;2;3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-2=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{2}a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=1$, tích phân ${\int }_0^1\left(2f(x)-3x^2\right)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hình vuông $ABCD$ có $B(3;0;8)$ và $D(-5;4;0)$. Độ dài cạnh của hình vuông đã cho bằng

Cho các số phức $z=2+i$ và $w=3-i$. Phần thực của số phức $z+w$ là:

Giả sử $f(x)$ là hàm số liên tục trên $[0;+\infty )$ và diện tích phần hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng $3$. Tích phân ${\int }_0^{1}f(2x)\mathrm{d}x$ bằng

Biết ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=3$. Giá trị của ${\int }_1^{3}2f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hai số phức $z=1+2i$ và $w=3+i$. Môđun của số phức $z\cdot \bar{w}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=\log x+\log (3-x)$ là

Cho đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\log x$ với $x>0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u}(3;2;5)$, $\vec{v}(4;1;3)$. Tọa độ của $\vec{u}-\vec{v}$ là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3x$ là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?
$1)y=x^2+1.2)y=(2x^2-1{)}^2.3)y=|x|.4)y=\frac{x}{x^2+1}.$

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oyz)$ là

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_2(a+b)=3+{\log }_2(ab)$. Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Cần chọn $4$ người đi công tác trong một tổ có $30$ người, khi đó số cách chọn là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=5$, $u_2=10$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho số phức $z=3+2i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$.

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $1,2,3$.

Với mọi số thực dương $a,b,x,y$ và $a,b\ne 1$, mệnh đề nào sau đây **sai**?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z+1=0$ và $(\beta ):x+2y+3z-4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

Gọi $z_1;z_2$ là $2$ nghiệm của phương trình $z^2-3z+5=0$. Môđun của số phức $(2\overline{z_1}-3)(2\overline{z_2}-3)$ bằng:

Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+1}$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, tất cả các cạnh có độ dài bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $B{C}^{\prime }$.

Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình $6^x-2^x-3^x=\frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Số nghiệm của phương trình $2f\left(x-1-\sqrt{2x-1}\right)-5=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0;+\infty )$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)+\frac{f(x)}{x}=4x^2+3x$ và $f(1)=2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $f(x)=3x+m\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha )$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}$ và $(\alpha )$ cắt trục $Ox$, trục $Oy$, tia $Oz$ lần lượt tại $M,N,P$. Biết rằng thể tích khối tứ diện $OMNP$ bằng $6$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, thiết diện qua trục là tam giác đều. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A,B$ sao cho $\widehat{AOB}=120^{\circ }$. Biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $(P)$ bằng $\frac{3\sqrt{13}a}{13}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ trên đoạn $[0;5]$ được cho như hình bên.



Tìm mệnh đề đúng.

Xét tất cả các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\frac{x+y}{10}+\log \left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}\right)=1+2xy$. Khi biểu thức $\frac{4}{x^2}+\frac{1}{y^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích $xy$ bằng

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|(i+1)w+3+7i|=\sqrt{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z^2+zw-4|$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=24$ cắt mặt phẳng $(\alpha ):x+y=0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc đường tròn $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A(6;-10;3)$ lớn nhất.

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z-2{|}^2+|z-2i{|}^2=6$ và $|w-3-2i|=|w+3+6i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z-w|$.

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x-m$. Tìm $m$ để mọi bộ ba số phân biệt $a,b,c$ thuộc đoạn $[-1;3]$ thì $f(a),f(b),f(c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$. Hàm số $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $ABC,ABD,ACD$ là các tam giác vuông tương ứng tại $A,B,C$. Góc giữa $AD$ và $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$, $AD\perp BC$ và khoảng cách giữa $AD$ và $BC$ bằng $a$. Tính thể tích khối tứ diện $ABCD$.