Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[1;20]$ để hàm số $y=x^6-5x^3+mx+2$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-20;30]$ sao cho ứng với mỗi giá trị của $m$, hàm số $y=x+\frac{m}{x+1}$ đồng biến trên khoảng $(3;4)$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=m{x}^3+m{x}^2+m(m-1)x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như sau

trong đó $a,b,c$ là các số nguyên cho trước. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=g(x)=f(x^3-3x^2+3x+m)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?

Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho hàm số $y=x^3+x^2+(1-m)x+2$ đồng biến trên $(1;+\infty )$?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số $y=|-x^4+m{x}^3+2m^2{x}^2+m-1|$ đồng biến trên $(1;+\infty )$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3(m+2)x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?