Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như sau

trong đó $a,b,c$ là các số nguyên cho trước. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=g(x)=f(x^3-3x^2+3x+m)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?