Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+9}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(5m-6)x+2$ đồng biến trên tập xác định của nó.

Cho phương trình $3^{x^3+x^2-2x+m}-3^{x^2+x+5}+x^3-3x+m-5=0$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của $S$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $f(x)=(m-1)x^3+\frac{3}{2}(m-1)x^2-3x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm $f(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x)=x(x^2-4x-m+100)$. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(1;+\infty )$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in [0;10]$ để hàm số $y=x^3-4x^2+mx+3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (0;20]$ để hàm số $y=\frac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-6)$?