Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA=a,OB=2a,OC=3a$. Diện tích của mặt cầu $(S)$ ngoại tiếp tứ diện $OABC$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a$, $\widehat{ADC}=60^{\circ }$, mặt bên $SAD$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ACD$ bằng

Một mặt phẳng ()
P cắt mặt cầu ()
S có bán kính bằng 5 theo giao tuyến là đường tròn có
bán kính bằng 3. Gọi d là khoảng cách từ tâm của ()
S đến ()
P . Khi đó
y
O
x



3
TSP-2023

Khối cầu có bán kính $R=2$, có thể tích bằng

Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng $2$.

Tính thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=2b$?

Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của $\frac{S_1}{S_2}$ bằng