Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ($m$ là tham số thực) thoả mãn ${\min }_{[1;2]}y+{\max }_{[1;2]}y=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=|x^3+x+b+1|$ với $b$ là tham số. Gọi $M={\max }_{[-1;1]}y$. Giá trị nhỏ nhất của $M$ thuộc khoảng nào sau?

Gọi $m$ là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^2+2x+m-4|$ trên đoạn $[-2;1]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là

Cho hàm số f ( x) = x3 − x 2 + mx − 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [ −10;10] để min f ( x) = f (2). [ −1;2]

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{\cos x+m^2}{2-\cos x}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}\right]$ bằng $1$. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham ( x) số m thuộc đoạn [0; 20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số g= 2 f ( x ) + m − 2 − f ( x ) trên đoạn [−1;1] không bé hơn 2 ?

Tìm giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x+m$ trên $[0;1]$ bằng 4.