Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{\cos x+m^2}{2-\cos x}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}\right]$ bằng $1$. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham ( x) số m thuộc đoạn [0; 20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số g= 2 f ( x ) + m − 2 − f ( x ) trên đoạn [−1;1] không bé hơn 2 ?

Tìm giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x+m$ trên $[0;1]$ bằng 4.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(-x)$ được cho bởi hình vẽ sau:

Điều kiện của tham số $m$ để bất phương trình $f(\sqrt{2-x^2})\le m$ nghiệm đúng với mọi $x\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[2;4]$ bằng 6.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn $|x^3-3x^2+4|\le m$ với mọi $x\in [1;3]$?

Cho hàm số $f(x)=(2m-1)x^3-(m+2)x+4$ với $m$ là tham số thực. Nếu ${\max }_{[-2;0]}f(x)=f(-1)$ thì ${\min }_{[-2;0]}f(x)$ bằng