Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(-x)$ được cho bởi hình vẽ sau:

Điều kiện của tham số $m$ để bất phương trình $f(\sqrt{2-x^2})\le m$ nghiệm đúng với mọi $x\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[2;4]$ bằng 6.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn $|x^3-3x^2+4|\le m$ với mọi $x\in [1;3]$?

Cho hàm số $f(x)=(2m-1)x^3-(m+2)x+4$ với $m$ là tham số thực. Nếu ${\max }_{[-2;0]}f(x)=f(-1)$ thì ${\min }_{[-2;0]}f(x)$ bằng

Cho $a,b$ là số thực thỏa mãn $(2a+b{)}^2\le {\log }_2(2a+b+3)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^2+b^2+6b$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-4;4]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ thuộc đoạn $[-4;4]$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(x^3-3x+2)+2f(m)$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng 5?

Cho hàm số $y=x^3-3x+m$ ($m$ là tham số thực), thỏa mãn ${\min }_{[0;2]}y=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?