Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2020;2020]$ để phương trình $2020^x+\frac{2x-1}{x+1}+\frac{mx-2m-1}{x-2}=0$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

Biết tập giá trị của $m$ là $(a;b)\cup (c;d)$ để phương trình $|x^2-2|x|-3|-|m+2|=0$ có 6 nghiệm phân biệt. Khi đó $a^2+b^2+c^2+d^2$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như sau:


Để phương trình $f(|x|)=m$ có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện $x_1<-\frac{1}{4}<x_2<x_3<x_4$, điều kiện của $m$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.


Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có đúng 3 nghiệm dương phân biệt là

Câu 2. Cho hai đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$, $y={\log }_2(x-p)+q$ cắt nhau tại điểm $(4;2)$. Gọi $A,B$ lần lượt là giao của đồ thị các hàm số $y={\log }_2(x)$, $y={\log }_2(x-p)+q$ với trục $Ox$, và gọi $C,D$ lần lượt là giao của đồ thị các hàm số $y={\log }_2(x)$, $y={\log }_2(x-p)+q$ với đường thẳng $y=3$. Giả sử $CD-BA=\frac{3}{4}$ với $0<p<4;q>0$. Tính giá trị của $p+q$.

Cho hàm số $y=m{x}^3-x^2-2x+8m$ có đồ thị $(C_m)$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để đồ thị $(C_m)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(e^x)=m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\ln 3)$: