Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $x\ge 0$ và ${\log }_2\left(\frac{x+2y}{x^2+4y^2+1}\right)=2x^2+8y^2-x-2y+2$?

Phương trình log 3 ( 5 x − 1) = 2 có nghiệm là 9 7 11

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-5x+7)=0$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_{4}x=0$ là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\ln (x^3+1)=\ln (4x+1)$ là

Cho $a,b$ là hai số thực dương, khác $1$ và thoả mãn ${\log }_a^2(b^2)=34{\log }_b\left(\frac{a}{b}\right)+33$. Giá trị của ${\log }_{a}b$ bằng

Xét các số thực $x,y$ thỏa mãn $x>\frac{1}{2}$, $0<y<2\sqrt{2}$ và $1+(1-xy){\log }_4(xy+2x)+x^2{\log }_2(x+1)={\log }_{x^2-xy+3}2$. Khi biểu thức $7x+9y$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức $12y-4x$ thuộc khoảng nào sau đây?