Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(|x^2-6x+5|-m-3)$ có 13 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^4(x-m{)}^5(x+3{)}^3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-5;5]$ để hàm số $g(x)=f(|x|)$ có $3$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x)+x$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x^2+3x-4,\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-20;20]$ sao cho ứng với mỗi $m$ đó, xét trên khoảng $(-4;-1)$ thì hàm số $g(x)=f(x^3+3x^2-m)$ có đúng một điểm cực trị?

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\in$  0; 20 để hàm số g ( x ) = f 2 ( x ) - 2 f ( x ) - m có
9 điểm cực trị?


Cho $y=f(x)$ là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Hàm số $y=f(\sqrt{2-x})$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime }(f(x)-1)=0$ có tất cả bao nhiêu phần tử?