Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^4(x-m{)}^5(x+3{)}^3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-5;5]$ để hàm số $g(x)=f(|x|)$ có $3$ điểm cực trị?

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số $f(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ với $a,b,c$ là các hệ số. Trong đó, $x$ ($0\le x\le 9,x\in \mathbb{N}$) là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$. Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Biết $f^{\prime }(x)=x(x^2-1)(x^2-2)$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=f(x)=x-\ln |x|$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-1)(x+1)(x^2+2{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?