Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_4$ bằng

Tính giá trị biểu thức $K={\log }_a\sqrt{a\sqrt{a}}$ với $0<a\ne 1$.

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2+2x}>27$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oz$ có phương trình là

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh $3a$ là

Thể tích của khối nón bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;2)$; $B(-1;2;-4)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={\sin }^{2}x{\cos }^{2}x$ là

Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $P_n{A}_n^2+72=6(A_n^2+2P_n)$.

Cho $F(x)=\int (2x+1{)}^{109}dx$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}+2z=3+i$. Giá trị của biểu thức $z+\frac{1}{z}$ bằng

Cho hình phẳng $H$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $H$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Biết rằng đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\frac{(\sqrt{3}{)}^x}{\ln 3}$ cắt trục tung tại điểm $M$ và tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $M$ cắt trục hoành tại điểm $N$. Tọa độ của điểm $N$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2-3i$?

Với $a,b,c$ là các số thực dương khác $1$ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hai số phức $z_1=2+3i$; $z_2=1+i$. Tính $|z_1+3z_2|$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=t\\ z=3-t\end{array}$ không đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;1]$ lần lượt là $M$ và $m$. Tính $T=M+m$.

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn bán kính $2R$, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu $(S)$ đến mặt phẳng $(P)$ là $R$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1+4t\\ y=-1-2t\\ z=2+2t\end{array}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4\cdot 10^5{\text{ (m}}^3\text{)}$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là $4\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;4;1)$ và $B(4;5;2)$. Điểm $C$ thỏa mãn $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BA}$ có tọa độ là

Cho hình tứ diện đều cạnh $2a$ có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{0,5}^{2}x-{\log }_{0,5}x-6\le 0$ là

Cho $I={\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{2x+m}}$, $m$ là số thực dương. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $I\ge 1$.

Một người muốn gọi điện thoại nhưng nhớ được các chữ số đầu mà quên mất ba chữ số cuối của số cần gọi. Người đó chỉ nhớ rằng ba chữ số cuối đó phân biệt và có tổng bằng $5$. Tính xác suất để người đó bấm máy một lần đúng số cần gọi.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$, $AB=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SA=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Số giá trị $m$ nguyên dương nhỏ hơn $2020$ để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(m+3)x-10$ đồng biến trên khoảng $(0;3)$ là

Cho số phức thỏa mãn $|z-i|=|z-1+2i|$. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=(2-i)z+1$ trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Biết $f(a)>0$, tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ với trục hoành.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A(1;2;3)$; $B(3;-1;1)$ và song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x\sqrt{x-1}}$, tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số $f(x)=2^{x^2+3x+1}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới.



Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $|f(x)|=m$ có $6$ nghiệm phân biệt là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân, đáy lớn $AB$. Biết rằng $AD=DC=CB=a$, $AB=2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và mặt phẳng $(SBD)$ tạo với đáy góc $45^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách $d$ từ $I$ đến mặt phẳng $(SBD)$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[0;5]$ thỏa mãn ${\int }_0^{5}x{f}^{\prime }(x)e^{f(x)}dx=8$; $f(5)=\ln 5$. Tính $I={\int }_0^5{e}^{f(x)}dx$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z+\frac{9}{2}=0$ và hai điểm $A(0;2;0)$, $B(2;-6;-2)$. Điểm $M(a;b;c)$ thuộc $(S)$ thỏa mãn tích $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MB}$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng

Số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-2019;2019]$ để phương trình $4^x-(m+3)2^x+3m+1=0$ có đúng một nghiệm lớn hơn $0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^4(x-m{)}^5(x+3{)}^3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-5;5]$ để hàm số $g(x)=f(|x|)$ có $3$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x)+x$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{a^3}\right)-9\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\right)$ thuộc khoảng nào?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;-2)$, $B(-1;1;0)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$. Điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Cao độ của điểm $C$ bằng

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh $20\text{ cm}$ bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn $AB=6\text{ cm}$, trục bé $CD=8\text{ cm}$. Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z+3-2i|+|z-3+i|=3\sqrt{5}$. Gọi $M,m$ lần lượt là hai giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|+|z-1-3i|$. Tìm $M,m$.

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, điểm $M$ nằm trên cạnh $C{C}^{\prime }$ thỏa mãn $C{C}^{\prime }=3CM$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }M)$ chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A^{\prime }$, $V_2$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $B$. Tính tỉ số thể tích $V_1$ và $V_2$.

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(\tan x)={\cos }^{4}x$. Tìm tất cả các số thực $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=\frac{2019}{f(x)-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.