Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\in$  0; 20 để hàm số g ( x ) = f 2 ( x ) - 2 f ( x ) - m có
9 điểm cực trị?


Chọn A
Đặt h ( x ) = f 2 ( x ) - 2 f ( x ) - m $\Rightarrow$ h' ( x ) = 2 f ' ( x ) f ( x ) - 1

x = 1

f '( x) = 0 x = -1
Khi đó h' ( x ) = 0 $\iff$ $\iff$ x = a $\in$ ( -2; -1)
( )
f x = 1
x = b $\in$ ( 0;1)

x = c  1
Ta có bảng biến thiên

Ta có h ( x ) có 5 điểm cực trị. Vậy để thoả mãn thì h ( x ) = 0 có bốn nghiệm đơn hoặc bội lẻ
hay -m \le 0  8 - m $\iff$ 0 \le m  8 . Do m $\in$ ' $\Rightarrow$ m $\in$ 0;1; 2;3; 4;5;6;7 .