Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị dương trên khoảng $(-\infty ;0)$. Hàm số $g(x)=\frac{f(x)}{x}$ có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $(-\infty ;0)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2-2x)$ với $\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f(x^2-8x+m)$ có $5$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau đây:


Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây:


Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2+1|=2|z|$ gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-2)(x-1{)}^3(x+5),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là