Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0\le x\le 2021$ và $3(9^y+2y)\le x+{\log }_3(x+1{)}^3-2$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình dưới đây:


Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x^2+5x-6$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ sau. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5. Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\sqrt{x^2+1}-x\right)+2026^x-2026^{-x}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau: