Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng

Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng.

Chọn ngẫu nhiên ba số $a,b,c$ trong tập hợp $S=\{1;2;\dots ;26\}$. Tính xác suất để ba số chọn ra thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho 5.

Từ một nhóm học sinh gồm $8$ nam và $7$ nữ, chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh. Xác suất để $5$ học sinh được chọn có cả nam và nữ mà nam nhiều hơn nữ bằng

Cho 5 thẻ màu xanh và 5 thẻ màu đỏ và 5 thẻ màu vàng, mỗi loại được đánh số thứ tự từ 1 đến 5; tất cả thẻ đều có dạng hình vuông $1\times 1$. Chọn ngẫu nhiên 5 thẻ để ghép vào hình bên, mỗi thẻ tương ứng với một trong các ô vuông $A,B,C,D,O$. Tính xác suất để hai hình vuông có đúng 1 cạnh chung thì khác màu, hai hình vuông có đúng 1 đỉnh chung thì khác số (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $25$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số cùng chẵn là

Câu 4. Gọi $X$ là tập hợp các số tự nhiên có $3$ chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các số tự nhiên từ $1$ đến $9$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập $X$. Xác suất để số được chọn có tích các chữ số hoặc là số chính phương, hoặc là số lẻ là