Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên $A$ có $4$ chữ số. Gọi $N$ là số thỏa mãn $3^N=A$. Xác suất để $N$ là một số tự nhiên bằng

Trong một hộp có $15$ viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số $1$ đến số $15$. Người ta lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng

Có $6$ viên bi đôi một khác nhau, gồm $2$ viên bi màu xanh, $2$ viên bi màu đỏ và $2$ viên bi màu vàng. Xếp ngẫu nhiên $6$ viên bi đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để $2$ viên bi màu vàng đứng cạnh nhau khi biết $2$ viên bi màu xanh không đứng cạnh nhau.

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm $15$ gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp $X$ bốc thăm chọn ngẫu nhiên $4$ gian hàng trong $15$ gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong $4$ gian hàng chọn được của doanh nghiệp $X$ có đúng $3$ gian hàng kề nhau bằng

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.

Một hộp chứa $14$ quả cầu gồm $6$ quả màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$ và $6$ quả màu xanh được đánh số từ $1$ đến $8$. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả cầu khác màu và đồng thời khác số là