Có $6$ viên bi đôi một khác nhau, gồm $2$ viên bi màu xanh, $2$ viên bi màu đỏ và $2$ viên bi màu vàng. Xếp ngẫu nhiên $6$ viên bi đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để $2$ viên bi màu vàng đứng cạnh nhau khi biết $2$ viên bi màu xanh không đứng cạnh nhau.

Số cách xếp $6$ viên bi sao cho $2$ viên bi màu xanh không đứng cạnh nhau là $6!-5!\cdot 2!=480$ (cách).
Khi coi $2$ viên bi màu vàng là một nhóm, ta có $3$ phần tử (nhóm vàng và $2$ bi đỏ) xếp thành hàng ngang có $3!\cdot 2!=12$ cách; giữa và ở hai đầu của $3$ phần tử này có $4$ khoảng trống để xếp $2$ viên bi xanh không đứng cạnh nhau với $A_4^2=12$ cách. Do đó số cách xếp mà $2$ bi vàng đứng cạnh nhau và $2$ bi xanh không đứng cạnh nhau là $12\cdot 12=144$ (cách).
Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{144}{480}=\frac{3}{10}=0,3$.