Cho khối cầu $(S)$ tâm $I$, bán kính $R$ không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao $h$ theo $R$ sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng đáy bằng 30 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng 43 a 2 37 a 2 57 a 2  a2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ có $CD=2AB=2AD=6$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang $ABCD$ khi quay xung quanh đường thẳng $BC$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho một hình nón có chiều cao bằng $5$ và diện tích xung quanh bằng $5\sqrt{6}\pi$. Biết đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho cùng nằm trên mặt cầu $(S)$. Diện tích của mặt cầu $(S)$ bằng

Cho mặt cầu $(S)$ có bán kính $R$ và hình nón $(N)$ nội tiếp mặt cầu $(S)$. Gọi $V$ là thể tích khối nón $(N)$. Giá trị lớn nhất của $V$ là