Cho tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khi đó $\cos \left(\overline{AB,DM}\right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, các cạnh bên $SA=SB=SC=a$. Giá trị $\cos \left(SD,AB\right)$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;1;1)$, $B(1;2;1)$ và $C(2;-1;3)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A=(2;-1;3)$, $B=(0;4;1)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA=a$; $SB=a\sqrt{3}$ và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC$. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $SM$, $DN$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$, $C(0;0;1)$, $D(-2;1;-1)$. Biết $\cos (AB;CD)=\frac{1}{\sqrt{a}}$. Tính $P=2a$