Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G_1,G_2,G_3$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $ABC,ACD,ABD$. Mặt phẳng $(G_1{G}_2{G}_3)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Với $G_1$ trọng tâm tam giác $ABC$, $G_2$ trọng tâm tam giác $ACD$, $G_3$ trọng tâm tam giác $ABD$, ta có (dùng vectơ): $\overrightarrow{G_2{G}_3}=\frac{1}{3}(\vec{C}-\vec{B})=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ nên $G_2{G}_3\parallel BC$; tương tự $\overrightarrow{G_1{G}_3}=\frac{1}{3}(\vec{C}-\vec{D})=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$ nên $G_1{G}_3\parallel DC$. Trong mặt phẳng $(BCD)$ có hai đường thẳng cắt $BC$ và $DC$, còn trong $(G_1{G}_2{G}_3)$ có $G_2{G}_3$ và $G_1{G}_3$ cắt nhau tại $G_3$ và lần lượt song song với $BC$, $DC$. Theo định lý về hai mặt phẳng song song, suy ra $(G_1{G}_2{G}_3)\parallel (BCD)$. Vậy đáp án A.