Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?

(AI giải đề cho tôi)
Ta dùng quy tắc: với $|q|<1$ thì $\underset{n\to +\infty }{\lim }{q}^n=0$; với $q>1$ thì $\underset{n\to +\infty }{\lim }{q}^n=+\infty$. Xét từng phương án:
- A: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^n$ với $\frac{2}{3}<1$, nên $\underset{n\to +\infty }{\lim }{\left(\frac{2}{3}\right)}^n=0$.
- B: $\frac{5}{3}>1$ nên $\underset{n\to +\infty }{\lim }{\left(\frac{5}{3}\right)}^n=+\infty$.
- C: $\frac{4}{3}>1$ nên $\underset{n\to +\infty }{\lim }{\left(\frac{4}{3}\right)}^n=+\infty$.
- D: $2>1$ nên $\underset{n\to +\infty }{\lim }{2}^n=+\infty$.
Vậy chỉ có giới hạn ở phương án A bằng 0.