Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Trên đoạn $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB=2MC$. Nhận định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Dùng vectơ: $\overrightarrow{MG}=\vec{G}-\vec{M}=\frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{D}}{3}-\frac{\vec{B}+2\vec{C}}{3}=\frac{(\vec{A}-\vec{C})+(\vec{D}-\vec{C})}{3}$. Hai vectơ $\overrightarrow{CA}=\vec{A}-\vec{C}$ và $\overrightarrow{CD}=\vec{D}-\vec{C}$ đều nằm trong mặt phẳng $(ACD)$ và không cùng phương, nên $\overrightarrow{MG}$ là tổ hợp tuyến tính của hai vectơ chỉ phương của $(ACD)$. Mặt khác $M\in BC$ không thuộc $(ACD)$, do đó $MG//(ACD)$. Vậy đáp án A đúng.