Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ song song với mặt phẳng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ (vì $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành) và $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$ (vì $A^{\prime }BC{D}^{\prime }$ là hình bình hành do $A^{\prime }B\parallel D^{\prime }C$). Xét mặt phẳng $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$: nó chứa $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ và chứa $D^{\prime }C\parallel A^{\prime }B$, với $BD,A^{\prime }B$ thuộc $(A^{\prime }BD)$ cắt nhau tại $B$, còn $B^{\prime }{D}^{\prime },D^{\prime }C$ thuộc $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ cắt nhau tại $D^{\prime }$. Theo dấu hiệu hai mặt phẳng song song, $(A^{\prime }BD)\parallel (C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Các phương án khác sai vì $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ chứa $BD$ nên cắt $(A^{\prime }BD)$; $(B^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(DC{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ không thỏa điều kiện song song với $(A^{\prime }BD)$.