Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=\sqrt{3},AC=2\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A, AB=√3, AC=2√3.
(a) Theo định lý Pythagoras: BC² = AB² + AC² = 3 + 12 = 15, nên BC = √15. Mệnh đề (a) đúng.
(b) M là trung điểm BC nên trong tam giác vuông, AM = BC/2 = √15/2 ≈ 1,936, khác √15/4. Mệnh đề (b) sai.
(c) Diện tích tam giác: (1/2)AB·AC = (1/2)AH·BC nên AB·AC = AH·BC = √3·2√3 = 6. Mệnh đề (c) đúng.
(d) AH = 6/√15 = 6√15/15 = 2√15/5 ≈ 1,549, khác √15/5 ≈ 0,775. Mệnh đề (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC² = AB² + AC² = 3 + 12 = 15 (Pythagoras, vuông tại A).
b) (AI giải đề cho tôi)
AM = BC/2 = √15/2, không phải √15/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB·AC = AH·BC = 6 (từ diện tích tam giác vuông).
d) (AI giải đề cho tôi)
AH = 6/√15 = 2√15/5 ≈ 1,549, không phải √15/5.