Cho sáu điểm $A,B,C,D,E,F$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Xét sáu điểm tùy ý $A,B,C,D,E,F$.

(a) VT $=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AF}\ne \overrightarrow{FA}$. Vậy sai.

(b) VT $=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}=(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{ED}$. Vậy đúng.

(c) Vì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$ nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$. Vậy đúng.

(d) VT − VP $=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{ED}=(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{ED})+(\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{AF})=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EA}=\vec{0}$. Vậy hai vế bằng nhau, đúng.

a) Tổng rút gọn thành $\overrightarrow{AF}$, không phải $\overrightarrow{FA}$.

b) Rút gọn được $\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{ED}$.

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$.

d) Hiệu hai vế bằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EA}=\vec{0}$.