Câu 192Học KỳChuyên đề: Tổng hiệu và tích vectơ với số • Lớp 10Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thứcThông hiểu#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.DECOMPOSITION#curriculum:undetermined
Cho tam giác đều có cạnh bằng . Khi đó:
Cho tam giác đều có cạnh bằng . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
d)
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 43: Tam giác ABC đều cạnh 3a, O là trọng tâm (giao ba đường trung tuyến). Đường cao h = 3a·√3/2.
(a) Sai: AO = (2/3)h = (2/3)·(3a√3/2) = a√3 ≠ 3a√3/2.
(b) Sai: |AB−AC| = |CB| = 3a ≠ 2a.
(c) Đúng: AB−AC = CB nên AB−CB−AC = (AB−AC)−CB = CB−CB = 0, do đó |AB−CB−AC| = 0.
(d) Sai: Gọi M trung điểm BC thì AB+AC = 2·AM, với AM = h = 3a√3/2 nên |AB+AC| = 3a√3 ≠ a√3.
a) (AI giải đề cho tôi)
AO = (2/3)·đường cao = (2/3)·(3a√3/2) = a√3 ≠ 3a√3/2.
b) (AI giải đề cho tôi)
|AB−AC| = |CB| = 3a ≠ 2a.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB−AC = CB nên AB−CB−AC = CB−CB = 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
|AB+AC| = 2·AM = 2·(3a√3/2) = 3a√3 ≠ a√3.
Câu 43: Tam giác ABC đều cạnh 3a, O là trọng tâm (giao ba đường trung tuyến). Đường cao h = 3a·√3/2.
(a) Sai: AO = (2/3)h = (2/3)·(3a√3/2) = a√3 ≠ 3a√3/2.
(b) Sai: |AB−AC| = |CB| = 3a ≠ 2a.
(c) Đúng: AB−AC = CB nên AB−CB−AC = (AB−AC)−CB = CB−CB = 0, do đó |AB−CB−AC| = 0.
(d) Sai: Gọi M trung điểm BC thì AB+AC = 2·AM, với AM = h = 3a√3/2 nên |AB+AC| = 3a√3 ≠ a√3.
a) (AI giải đề cho tôi)
AO = (2/3)·đường cao = (2/3)·(3a√3/2) = a√3 ≠ 3a√3/2.
b) (AI giải đề cho tôi)
|AB−AC| = |CB| = 3a ≠ 2a.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB−AC = CB nên AB−CB−AC = CB−CB = 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
|AB+AC| = 2·AM = 2·(3a√3/2) = 3a√3 ≠ a√3.
