(1 điểm) Cho hai lực $\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}$ hợp với nhau góc $120^{\circ }$, cùng tác động lên một vật (hình vẽ), biết $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=3N$, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2N$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ tác động lên vật đó.

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (hình ảnh bên dưới)



Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ $900km/h$ lên $920km/h$, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc $900km/h$ và $920km/h$ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 3. Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (hình ảnh bên dưới)

Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ $900km/h$ lên $920km/h$, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc $900km/h$ và $920km/h$ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng $2a$. Tính độ dài vecto $\vec{x}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ theo $a$.

Một tòa nhà 60 tầng, có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 11 lên tầng 20 của tòa nhà, được biểu diễn bằng vectơ $\vec{x}$. Sau đó chiếc thang máy này di chuyển từ tầng 20 lên tầng 47, được biểu diễn bằng vectơ $\vec{y}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một điểm kết cấu chịu lực $O$ chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ vuông góc với nhau trong mặt phẳng nằm ngang, có độ lớn lần lượt là $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=30\mathrm{N}$ và $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=40\mathrm{N}$. Để giữ điểm $O$ cần bằng tĩnh, lực cần $\overrightarrow{F_3}$ của kết cấu này phải có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ có $BI$ là đường trung tuyến và $AC=\sqrt{2}$.