Câu 13THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhóm • Lớp 10Tứ phân vị dữ liệu chưa ghép nhómMốt dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.QUARTILE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE
Khảo sát số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 15 ngày, người ta thu được mẫu số liệu sau:
Số ghế trống 7 8 12 13 15 Số ngày 1 4 5 2 3 n = 15
Khảo sát số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 15 ngày, người ta thu được mẫu số liệu sau:
| Số ghế trống | 7 | 8 | 12 | 13 | 15 | |
| Số ngày | 1 | 4 | 5 | 2 | 3 | n = 15 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu thay đổi số ngày của mỗi số liệu số ghế trống đều bằng 3 thì khoảng biến thiên không thay đổi.
b)
Có 25\% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba.
c)
Số ngày có nhiều ghế trống nhất là 3 ngày.
d)
Khảo sát thêm 2 ngày nữa thì thấy: có 1 ngày có 6 ghế trống và 1 ngày có 16 ghế trống. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu không thay đổi.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu: 7(1), 8(4), 12(5), 13(2), 15(3), n=15. a) Khoảng biến thiên = 15−7=8 chỉ phụ thuộc giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, không phụ thuộc tần số; nhân tần số với 3 không đổi các giá trị nên khoảng biến thiên vẫn 8 → Đúng. b) Q1 ở vị trí ~3,75 → giá trị thứ 4 = 8; Q3 ở vị trí ~11,25 → giá trị thứ 12 = 12. Không có giá trị nào nằm giữa 8 và 12 (dữ liệu nhảy từ 8 lên 12), nên 0% chứ không phải 25% → Sai. c) Số ghế trống nhiều nhất là 15, xuất hiện 3 ngày → Đúng. d) Mẫu cũ 15 giá trị, trung vị là giá trị thứ 8 = 12. Thêm 6 và 16 được 17 giá trị: 6,7,8,8,8,8,12,12,12,12,12,13,13,15,15,15,16; trung vị là giá trị thứ 9 = 12, không đổi → Đúng. Khớp đáp án mã đề 173: a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = max − min = 15 − 7 = 8, không phụ thuộc tần số nên khi đổi tần số thành 3 lần vẫn bằng 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 8, Q3 = 12; giữa 8 và 12 không có giá trị mẫu nào nên tỉ lệ là 0%, không phải 25%.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhiều ghế trống nhất là 15 và xuất hiện 3 ngày.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung vị cũ (giá trị thứ 8 của 15 giá trị) = 12; sau khi thêm 6 và 16, trung vị là giá trị thứ 9 của 17 giá trị vẫn = 12.
Mẫu: 7(1), 8(4), 12(5), 13(2), 15(3), n=15. a) Khoảng biến thiên = 15−7=8 chỉ phụ thuộc giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, không phụ thuộc tần số; nhân tần số với 3 không đổi các giá trị nên khoảng biến thiên vẫn 8 → Đúng. b) Q1 ở vị trí ~3,75 → giá trị thứ 4 = 8; Q3 ở vị trí ~11,25 → giá trị thứ 12 = 12. Không có giá trị nào nằm giữa 8 và 12 (dữ liệu nhảy từ 8 lên 12), nên 0% chứ không phải 25% → Sai. c) Số ghế trống nhiều nhất là 15, xuất hiện 3 ngày → Đúng. d) Mẫu cũ 15 giá trị, trung vị là giá trị thứ 8 = 12. Thêm 6 và 16 được 17 giá trị: 6,7,8,8,8,8,12,12,12,12,12,13,13,15,15,15,16; trung vị là giá trị thứ 9 = 12, không đổi → Đúng. Khớp đáp án mã đề 173: a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = max − min = 15 − 7 = 8, không phụ thuộc tần số nên khi đổi tần số thành 3 lần vẫn bằng 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 8, Q3 = 12; giữa 8 và 12 không có giá trị mẫu nào nên tỉ lệ là 0%, không phải 25%.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhiều ghế trống nhất là 15 và xuất hiện 3 ngày.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung vị cũ (giá trị thứ 8 của 15 giá trị) = 12; sau khi thêm 6 và 16, trung vị là giá trị thứ 9 của 17 giá trị vẫn = 12.