Câu 14Học KỳChuyên đề: Tổng hiệu và tích vectơ với số • Lớp 10Tích vô hướng và góc vectơ phẳngTọa độ điểm và vectơ phẳngThông hiểu#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.DOT_PRODUCT#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.POINT_VECTOR
Cho tam giác vuông cân tại có là đường trung tuyến và .
Cho tam giác vuông cân tại có là đường trung tuyến và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông cân tại B, AC=√2 nên AB=BC=1. Chọn hệ tọa độ B(0;0), A(1;0), C(0;1), I trung điểm AC nên I(1/2;1/2). a) vectơ AB=(-1;0) khác vectơ AC=(-1;1) (khác phương) nên Sai. b) I là trung điểm AC nên IA = -IC, Đúng. c) IA - CB = (1/2;-1/2) - (0;-1) = (1/2;1/2), độ dài = √(1/4+1/4)=√2/2, Đúng. d) AB·CA = (-1;0)·(1;-1) = -1 ≠ 1, Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
vectơ AB=(-1;0) và vectơ AC=(-1;1) có phương khác nhau nên không bằng nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm của AC nên IA = -IC.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với B(0;0), A(1;0), C(0;1), I(1/2;1/2): IA - CB = (1/2;1/2), độ dài bằng √2/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB·CA = (-1;0)·(1;-1) = -1 ≠ 1.
Tam giác ABC vuông cân tại B, AC=√2 nên AB=BC=1. Chọn hệ tọa độ B(0;0), A(1;0), C(0;1), I trung điểm AC nên I(1/2;1/2). a) vectơ AB=(-1;0) khác vectơ AC=(-1;1) (khác phương) nên Sai. b) I là trung điểm AC nên IA = -IC, Đúng. c) IA - CB = (1/2;-1/2) - (0;-1) = (1/2;1/2), độ dài = √(1/4+1/4)=√2/2, Đúng. d) AB·CA = (-1;0)·(1;-1) = -1 ≠ 1, Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
vectơ AB=(-1;0) và vectơ AC=(-1;1) có phương khác nhau nên không bằng nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm của AC nên IA = -IC.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với B(0;0), A(1;0), C(0;1), I(1/2;1/2): IA - CB = (1/2;1/2), độ dài bằng √2/2.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB·CA = (-1;0)·(1;-1) = -1 ≠ 1.
