Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$; $AB=AD=a,CD=2a$. Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: $A(0;0)$, vì góc $A$ vuông và $AB=AD=a$ nên $B(0;a)$, $D(a;0)$. Hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $CD=2a$ song song $AB$ nên $C(a;2a)$. Suy ra $\overrightarrow{AC}=(a;2a)$, $\overrightarrow{BD}=(a;-a)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{BD}=a\cdot a+2a\cdot (-a)=a^2-2a^2=-a^2$. Vậy đáp án A.